Question

Разложить многочлен на множители: x^2+10x+25

Answer 1

X^2+10x+25=(x+5)(x+5)=(x+5)^2

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен на множители, нужно найти такие выражения, умножив которые, получим данный многочлен.

Многочлен, который нужно разложить: x^2 + 10x + 25

Сначала рассмотрим первый и последний члены многочлена: x^2 и 25. Мы знаем, что произведение двух чисел равно 25, поэтому возможны следующие комбинации множителей: 1 * 25, (-1) * (-25), 5 * 5, (-5) * (-5).

Теперь рассмотрим второй член многочлена: 10x. Мы знаем, что сумма двух чисел равна 10, поэтому возможны следующие комбинации множителей: 1 * 10, (-1) * (-10), 2 * 5, (-2) * (-5).

Из этих комбинаций мы должны выбрать ту, которая в сумме дает 10x. Наиболее подходящей комбинацией является 5 * 5 и 2 * 5.

Таким образом, многочлен x^2 + 10x + 25 можно разложить на множители следующим образом: (x + 5) * (x + 5), или (x + 5)^2.