Question

Sin2a-cos4a-sin2a+cos2a

Answer 1

Sin2a-cos4a-sin2a+cos2a = -cos2a

Answer 2

Для начала, давайте раскроем скобки в данном выражении и сгруппируем подобные слагаемые:

sin2a - cos4a - sin2a + cos2a

Первое и третье слагаемые sin2a и -sin2a взаимно уничтожаются, так как они имеют разные знаки и одинаковые значения. Остается:

-cos4a + cos2a

Далее, преобразуем это выражение, используя формулу разности косинусов:

-cos(2*2a) + cos(2a)

Формула разности косинусов гласит:

cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)

Применяя эту формулу, мы можем переписать наше выражение следующим образом:

cos(2a + 2a) + cos(2a)

Теперь, объединим подобные слагаемые:

cos(4a) + cos(2a)

Таким образом, окончательный ответ на данное выражение будет cos(4a) + cos(2a).