Question

Как разложить на множители выражение (x-4)в кубе -64

Answer 1

((x-4)-4)((x-4)²+4(x-4)+16)=(x-8)(x²-8x+16+4x-16+16)=
=(x-8)(x²-4x+16)

Answer 2

Дано выражение: (x-4)^3 - 64.

Для начала, мы можем заметить, что выражение (x-4)^3 - 64 является разностью кубов, так как (x-4)^3 можно представить как (x-4)(x-4)(x-4).

Теперь, мы можем использовать формулу разности кубов: a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2).

Применяя эту формулу к нашему выражению, получим:

(x-4)^3 - 64 = [(x-4) - 4][(x-4)^2 + (x-4)(4) + 4^2]

Упрощая это выражение, получим:

(x-4)^3 - 64 = (x-8)(x^2 - 8x + 16 + 4x - 16 + 16)

Далее, мы можем объединить подобные слагаемые:

(x-4)^3 - 64 = (x-8)(x^2 - 4x + 16)

Таким образом, выражение (x-4)^3 - 64 можно разложить на множители как (x-8)(x^2 - 4x + 16).