Question

Найти фигура ограниченною линиями y=4;y=x^2 S кр.тр.?

Answer 1

Фото↓↓↓↓↓↓

y=4;y=x²∞∞∞∞

Answer 2

Чтобы найти фигуру, ограниченную линиями \(y = 4\), \(y = x^2\) и \(y = x^2 + S\), где \(S\) - константа, давайте разберемся шаг за шагом.

1. Линия \(y = 4\): Это горизонтальная прямая, расположенная на высоте \(y = 4\). Фигура ограничена сверху этой прямой.

2. Линия \(y = x^2\): Это парабола, открывающаяся вверх. Фигура ограничена снизу этой параболой.

3. Линия \(y = x^2 + S\): Это также парабола, но сдвинутая вверх на \(S\) единиц относительно \(y = x^2\). Фигура ограничена сверху этой параболой.

Таким образом, чтобы найти фигуру, ограниченную этими тремя кривыми, нужно определить область, где они пересекаются.

1. Пересечение \(y = 4\) и \(y = x^2\): Решим уравнение \(4 = x^2\). Получим две точки пересечения: \(x = 2\) и \(x = -2\).

2. Пересечение \(y = x^2\) и \(y = x^2 + S\): Решим уравнение \(x^2 = x^2 + S\). Это уравнение всегда имеет решение, так как \(S\) может быть любым числом. Таким образом, параболы \(y = x^2\) и \(y = x^2 + S\) пересекаются при любом значении \(x\).

Итак, фигура ограничена снизу параболой \(y = x^2\), сверху параболой \(y = x^2 + S\), и слева и справа горизонтальной линией \(y = 4\). Таким образом, это будет область, заключенная между двумя параболами и ограниченная сверху горизонтальной линией. Форма этой области будет зависеть от значения \(S\).