Question

9x^2-24x+16(найдите корни квадратного трёхчлена)

Answer 1

Если я правильно решила то получается два одинаковых корня по 1,3

Answer 2

9x^2-24x+16=0
(3x+4)^2=0
3x+4=0
3x=-4
x=-3/4

Answer 3

Чтобы найти корни квадратного трехчлена, можно воспользоваться формулой дискриминанта. Квадратное уравнение имеет вид:

\[ ax^2 + bx + c = 0, \]

где \(a\), \(b\), и \(c\) - это коэффициенты уравнения. В данном случае у нас есть уравнение:

\[ 9x^2 - 24x + 16 = 0. \]

Сравним с общим видом уравнения и определим значения коэффициентов:

\[ a = 9, \] \[ b = -24, \] \[ c = 16. \]

Теперь вычислим дискриминант (\(\Delta\)) по формуле:

\[ \Delta = b^2 - 4ac. \]

Подставим значения:

\[ \Delta = (-24)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 16. \]

Вычисляем:

\[ \Delta = 576 - 576. \]

\[ \Delta = 0. \]

Дискриминант равен нулю. Это значит, что у уравнения есть два одинаковых корня, и формула для нахождения корней упрощается:

\[ x = \frac{-b}{2a}. \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{24}{18}. \]

Теперь упростим дробь:

\[ x = \frac{4}{3}. \]

Таким образом, уравнение \(9x^2 - 24x + 16 = 0\) имеет один корень, и этот корень равен \(x = \frac{4}{3}\).