Question

При каких значениях x выражение 3х+1 меньше выражения 7х-1? 1) х<0.5 2)x<0 3)x>0 4)x>0.5 С пояснением пожалуйста

Answer 1

Решим неравенство: 
3x+1<7x-1 
Перенесем с х в левую часть, числа - в правую
-4x<-2 |(-4) 
При делении (умножении) на отрицательное число все знаки, в том числе знак неравенства, меняются на противоположные
x>0,5
Ответ: 4)

Answer 2

Для решения данной задачи нужно сравнить значения двух выражений: 3х + 1 и 7х - 1.

1) При x < 0.5: Подставим x = 0.4 3 * 0.4 + 1 = 1.2 + 1 = 2.2 7 * 0.4 - 1 = 2.8 - 1 = 1.8

Мы видим, что выражение 3х + 1 больше, чем выражение 7х - 1. Итак, при x < 0.5 выполняется неравенство 3х + 1 < 7х - 1.

2) При x < 0: Подставим x = -1 3 * -1 + 1 = -3 + 1 = -2 7 * -1 - 1 = -7 - 1 = -8

Мы видим, что выражение 3х + 1 больше, чем выражение 7х - 1. Итак, при x < 0 выполняется неравенство 3х + 1 < 7х - 1.

3) При x > 0: Подставим x = 1 3 * 1 + 1 = 3 + 1 = 4 7 * 1 - 1 = 7 - 1 = 6

Мы видим, что выражение 3х + 1 меньше, чем выражение 7х - 1. Итак, при x > 0 не выполняется неравенство 3х + 1 < 7х - 1.

4) При x > 0.5: Подставим x = 1.5 3 * 1.5 + 1 = 4.5 + 1 = 5.5 7 * 1.5 - 1 = 10.5 - 1 = 9.5

Мы видим, что выражение 3х + 1 меньше, чем выражение 7х - 1. Итак, при x > 0.5 не выполняется неравенство 3х + 1 < 7х - 1.

Итак, суммируя все результаты, получаем: При x < 0.5 и при x < 0 выполняется неравенство 3х + 1 < 7х - 1.