Question

Мыж числами 2 ы -54 вставте два таких числа щоб вони разом з такими числами утворювали геометричну прогресыю

Answer 1

A1=2 a4=-54
q³=a4/a1=-54/2=-27
q=-3
a2=a1q=2*(-3)=-6
a3=a2*q=-6*(-3)=18

Answer 2

Для того чтобы два числа вместе с числами 2 и -54 образовали геометрическую прогрессию, необходимо, чтобы отношение соседних членов прогрессии было постоянным.

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем умножения предыдущего на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии.

Пусть два нужных нам числа будут a и b, а знаменатель прогрессии будет q. Тогда можно сформулировать следующие условия:

1) a/q = 2, так как число 2 является предыдущим членом прогрессии. 2) b/a = q, так как число b является следующим членом прогрессии после a.

Из условия 1) следует, что a = 2q. Подставим это значение в условие 2): b / (2q) = q b = 2q^2

Таким образом, мы получили выражение для b через q. Обратим внимание, что при выборе любого значения q, мы можем найти соответствующие значения a = 2q и b = 2q^2.

Пример: Пусть q = 3. Тогда a = 2 * 3 = 6 и b = 2 * 3^2 = 18. Последовательность чисел будет следующей: 2, -54, 6, 18.

Таким образом, числа 6 и 18 вставлены между числами 2 и -54 так, чтобы образовать геометрическую прогрессию.