Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 80 км, одновременно выехали автобус и автомобиль. Во время пути автомобиль сделал остановку на 15 мин, но приехал на 5 мин раньше автобуса.Найдите скорости автомобиля и автобуса, если известно, что скорость автобуса в 1,5 раза меньше скорости автомобиля

Answer 1

Обозначим скорость автобуса за х, скорость автомобиля за 1,5х

Переведм минуты в часы: 15мин=1/4 ч. 5 мин=1/12 ч.

Время движения автомобиля: 80/1,5x +1/4 , время автобуса 80/х

80/x - (80/1,5x+1/4)=1/12

80/x-80/1,5x-1/4 =1/12

80/x-80/1,5x=1/3

Избавимся от знаменателя:

80*3-2*80=x

240-160=x

x=80 км/ч. 

Значит автобус ехал со скоростью 80 км/ч, тогда автомобиль ехал со скоростью 80*1.5=120 км/ч

Ответ: 80 и 120

Answer 2

Пусть скорость автомобиля равна V км/ч, тогда скорость автобуса будет равна (1/1.5)V км/ч, так как известно, что скорость автобуса в 1.5 раза меньше скорости автомобиля.

Для расчета времени пути используем формулу: время = расстояние / скорость.

Время пути автобуса будет равно 80 / ((1/1.5)V) = 120 / V.

Время пути автомобиля будет равно 80 / V.

Автомобиль делал остановку на 15 минут, то есть 15/60 = 1/4 часа. То есть время пути автомобиля будет равно времени пути автобуса минус 1/4 часа.

80 / V - 1/4 = 120 / V.

Умножим обе части уравнения на 4V, чтобы избавиться от знаменателя:

320 - V = 480.

Перенесем V влево:

V = 320 - 480 = -160.

Очевидно, что скорость не может быть отрицательной, поэтому такое решение не подходит.

Полученное уравнение не имеет смысла для физической реальности и не имеет решений. Возможно, задача была сформулирована некорректно или произошла ошибка при расчетах.