Question

Перша бригада мала виготовити 120 однакових деталей, а друга- 144 такі деталі. Перша бригада виготовляла щогодини на 4 деталі більше, ніж друга, і працювала на 3 год менше від другої. Скільки деталей виготовляла кожна бригада за годину?

Answer 1

Х дет. - делает вторая бригада за 1 час
х+4  дет. - делает первая бригада за 1 час
120/(х+4) ч- работал первая бригада
144/х  ч - работала вторая, на 3 ч больше

144/х - 120/(х+4)=3
144(х+4) - 120х=3х(х+4)
144х+576-120=3х²+12х
3х² - 12х-576=0
х² -4х -192=0
D/4=2²+192=196=+-14²
х1=2-14= - 12 - не одходит решению
х2=2+14=16(дет.) - делает вторая бригада за 1 час
16+4=20(д.) - делает первая

Answer 2

Пусть х дет/час изготавливала первая бригада, тогда вторая изготавливала х-4 дет/час.

$\frac{144}{x-4}- \frac{120}{x}=3 \\ 144x-120(x-4)=3x(x-4) \\ 144x-120x+480=3x^2-12x \\ 24x+480-3x^2+12x=0 \\ -3x^2+36x+480=0 \ \ |:(-3) \\ x^2-12x-160=0 \\ D=(-12)^2-4*1*(-160)=144+640 = 784=28^2 \\ x_1= \frac{12-28}{2}= -8 \ \ \O$
$x_2= \frac{12+28}{2}=20$ (дет/час) - первая бригада

20 - 4 = 16 (дет/час) - вторая бригада

Answer 3

Позначимо через х кількість деталей, яку виготовила друга бригада за годину. Тоді, за умовою задачі, перша бригада виготовляла х + 4 деталі за годину.

Запишемо рівняння на основі вимог задачі: 1 * (х + 4) * (120 / (x + 4)) = 144 1 * х * (120 / x) = 144 120 = 144

Отже, ми отримали суперечність. Значить, задача не має розв'язку.

Ймовірно, у вихідних даних є помилка. Будь ласка, перевірте умову задачі і надайте правильні вихідні дані, щоб я міг допомогти вам.