Question

Решить уравнение √3x²-2=x

Answer 1

$\sqrt{3x^2-2}=x\\3x^2-2=x^2\\2x^2-2=0\\x^2-1=0\\(x-1)(x+1)=0\\ \left \{ {{x-1=0} \atop {x+1=0}} \right. \left \{ {{x=1} \atop {x=-1}} \right.$
Ответ: $1;-1$

Answer 2

Для начала, перенесем все члены на одну сторону уравнения:

√3x² - 2 - x = 0

Заметим, что данное уравнение имеет корень √3. Поэтому, мы можем разложить его на два уравнения:

√3x - √3 = 0 и x - 2 = 0

Для первого уравнения выведем √3 за скобки:

√3 (x - 1) = 0

Теперь, решим уравнение для x:

√3(x - 1) = 0 x - 1 = 0 x = 1

Таким образом, первое уравнение имеет корень x = 1.

Для второго уравнения:

x - 2 = 0 x = 2

Таким образом, второе уравнение имеет корень x = 2.

Итак, решением данного уравнения являются два корня: x = 1 и x = 2.