Question

|2х -6|-|х+4|=4х+10 решите срочно зарание спс

Answer 1

2х-6-х-4=4х+10
2х-х-4х=10+6+4
-3х=20
х=-20÷3

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

У вас дано уравнение: |2x - 6| - |x + 4| = 4x + 10.

1. Разберемся с модулями:

a. Если 2x - 6 ≥ 0, то |2x - 6| = 2x - 6. b. Если 2x - 6 < 0, то |2x - 6| = -(2x - 6).

c. Если x + 4 ≥ 0, то |x + 4| = x + 4. d. Если x + 4 < 0, то |x + 4| = -(x + 4).

2. Подставим значения в уравнение:

a. Если 2x - 6 ≥ 0, то уравнение станет: (2x - 6) - |x + 4| = 4x + 10. b. Если 2x - 6 < 0, то уравнение станет: -(2x - 6) - |x + 4| = 4x + 10.

c. Если x + 4 ≥ 0, то уравнение станет: |2x - 6| - (x + 4) = 4x + 10. d. Если x + 4 < 0, то уравнение станет: |2x - 6| - -(x + 4) = 4x + 10.

3. Решим каждое из четырех уравнений:

a. \( (2x - 6) - (x + 4) = 4x + 10 \)

Раскрываем скобки:

\( 2x - 6 - x - 4 = 4x + 10 \)

Упрощаем:

\( x - 10 = 4x + 10 \)

Переносим все переменные на одну сторону:

\( x - 4x = 10 + 10 \)

Упрощаем:

\( -3x = 20 \)

Делим обе стороны на -3:

\( x = -\frac{20}{3} \)

b. Решение для второго случая аналогично и также равно \( x = -\frac{20}{3} \).

c. Решение для третьего случая также \( x = -\frac{20}{3} \).

d. Решение для четвертого случая также \( x = -\frac{20}{3} \).

Таким образом, уравнение имеет одно решение: \( x = -\frac{20}{3} \).