Question

Какой цифрой оканчивается значение выражения n натуральное число) 1)9^200 2)7^500Спасибо зарание

Answer 1

9^200-9^2=81 81*9=окончание 9
Значит если 2,4,6...-степени то оно зоканчивается на 1
А если 3,6,9... Степени то закончивается на 9
Из этого 9^200 закончивается на 1
7^500-7^2 зак. на 9
7^3 зак. на 3
7^500 зак.на 1

Answer 2

Значение выражения n (натуральное число) можно найти, определив последнюю цифру числа, возведенного в степень. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1) 9^200: Чтобы найти последнюю цифру числа, возведенного в степень, можно использовать цикличность последних цифр возведения числа в степень. Например, последние цифры возведения числа 9 в степень имеют следующий цикл: 9, 1, 9, 1, 9, 1 и так далее. Таким образом, чтобы найти последнюю цифру числа 9^200, нужно найти остаток от деления 200 на 2, так как цикл повторяется через каждые 2 степени. Остаток от деления 200 на 2 равен 0, поэтому последняя цифра числа 9^200 равна последней цифре в цикле, то есть 1.

2) 7^500: Аналогично, чтобы найти последнюю цифру числа 7^500, нужно найти остаток от деления 500 на 4, так как цикл последних цифр возведения числа 7 в степень повторяется через каждые 4 степени. Остаток от деления 500 на 4 равен 0, поэтому последняя цифра числа 7^500 равна последней цифре в цикле, которая равна 1.

Таким образом, значение выражения n (натуральное число) для обоих выражений равно 1.