Question

Какой период имеет функция у=tgx

Answer 1

Период = 180 градусов, или пи. 

Answer 2

Функция \(y = \tan(x)\), где \(y\) обозначает тангенс угла \(x\), имеет период \(\pi\). Это означает, что для любого значения \(x\), значение \(\tan(x)\) повторяется через каждые \(\pi\) радиан.

Математически, период функции можно выразить следующим образом:

\[ \tan(x + \pi) = \tan(x) \]

Это означает, что если вы добавите \(\pi\) к углу \(x\), то тангенс этого нового угла будет таким же, как тангенс угла \(x\). Следовательно, график функции \(\tan(x)\) повторяется каждые \(\pi\) радиан.

Если рассматривать график функции тангенса, то можно увидеть, что значения функции повторяются при каждом угле \(\pm \pi\), \(\pm 2\pi\), \(\pm 3\pi\), и так далее.

Также стоит отметить, что функция \(\tan(x)\) имеет вертикальные асимптоты в точках \(\frac{\pi}{2} + \pi k\) и \(-\frac{\pi}{2} + \pi k\), где \(k\) - целое число.