Question

(x^2-2x-8)(x^2+4x+4)=0 сколько различных корней имеет это уравнение?

Answer 1

Приравняем оба выражения к нулю и решаем через дискриминант 
$x^{2} -2x-8=0 D=4+4*8=36 x_{1}= \frac{2+6}{2} =4 x_{2} = \frac{2-6}{2} =-2 x^{2} +4x+4=0 D=16-4*4=0 x= \frac{-4+0}{2} =-2 ответ:3 корня (формула D=- b^{2} -4*a*c$

Answer 2

Для решения этого уравнения нам нужно найти значения переменной x, при которых выражение (x^2-2x-8)(x^2+4x+4) равно нулю. Чтобы найти эти значения, мы должны разложить выражение на множители и приравнять каждый множитель к нулю.

Выражение (x^2-2x-8) можно разложить на множители следующим образом: (x-4)(x+2). А выражение (x^2+4x+4) можно разложить на множители следующим образом: (x+2)(x+2).

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

(x-4)(x+2)(x+2) = 0.

Чтобы получить ноль в результате, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Поэтому мы должны решить следующие уравнения:

x-4 = 0, x+2 = 0, x+2 = 0.

Решая каждое из этих уравнений, получаем следующие значения x:

x = 4, x = -2, x = -2.

Таким образом, уравнение (x^2-2x-8)(x^2+4x+4) имеет три различных корня: x = 4, x = -2, x = -2.