Question

Помоги пожалуйста подробно 1) 36 корень 6*tg п/6*sin п/4 2)Найти 5cos альфа,если sin альфа=-0,6 и 3п/2<альфа<2п

Answer 1

Tg π/6 = √3/3 
sin π/4 = √2/2
36√6 * tg π/6 * sin π/4 = 36√ 6 * √3/3 * √2/2 = 36√6 * √6/6 = 36 * 6 /6 = 36 
Ответ: 36

2.
5 cos α - ? , если    3π/2 < α < 2π
sin α = - 0,6 

sin² α + cos² α = 1 
 cos²α = 1 - sin²α 
 cos²α = 1 -  (- 0,6)² = 1 - 0,36 = 0,64 
Если    3π/2 < α < 2π , то соs α - положителен
cos α = √0,64 = 0,8  
cos α = 0,8

5 * cos α = 5 * 0,8 = 4
Ответ: 4

Answer 2

1) Чтобы решить данное уравнение: 36√(6tg(π/6sin(π/4))

Во-первых, рассмотрим значения функций тригонометрии:

tg (π/6) = 1/√3 sin (π/4) = √2/2

Подставляя эти значения в данное уравнение, получим: 36√(6(1/√3)(√2/2))

Дальше, упростим это выражение:

= 36√(6/√3*√2/2) = 36√(6√2/2√3) = 36√(3√2/√2) = 36√(3)

Таким образом, ответом на данное уравнение является 36√3.

2) Найдем значение cos α, если sin α = -0,6 и 3π/2 < α < 2π.

Помните, что sin α = -0,6. Для найти cos α, воспользуемся тригонометрическим тождеством:

sin^2 α + cos^2 α = 1

Подставим значение sin α в это тождество:

(-0,6)^2 + cos^2 α = 1 0,36 + cos^2 α = 1 cos^2 α = 1 - 0,36 cos^2 α = 0,64

Теперь найдем значение cos α:

cos α = √(0,64) cos α = ±0,8

Учитывая условие 3π/2 < α < 2π, мы исключаем отрицательное значение. Таким образом, cos α = 0,8.

Ответ: 5cos α = 5 * 0,8 = 4.