Question

Квадрат задуманного числа на 14 меньше,чем произведение двух чисел,больших задуманного на 1 и на 2 соответственно. Найдите задуманное число

Answer 1

x-задуманное нами число.

x2=(x+1)(x+2)-14

раскрываем скобки:

x2=x2+2x+x+2-14

переносим переменные с x влево и меняем знак на противоположный

x2-x2-2x-x=2-14

x2 и -x2-противоположные-мы их зачеркиваем(выбрасываем)
получается: -3x=-12,отсюда

x= -12/-3

x=4 
Ответ 4

Answer 2

Давайте обозначим задуманное число за \( x \). Условие задачи можно записать математически:

1. Квадрат задуманного числа на 14 меньше:

\[ x^2 = 14 \]

2. Произведение двух чисел, больших задуманного на 1 и на 2:

\[ (x+1) \cdot (x+2) \]

Теперь мы можем записать уравнение по условию:

\[ x^2 = (x+1) \cdot (x+2) - 14 \]

Раскроем скобки:

\[ x^2 = x^2 + 2x + x + 2 - 14 \]

Упростим уравнение:

\[ x^2 = x^2 + 3x - 12 \]

Теперь выразим все члены уравнения в одной строке:

\[ 0 = 3x - 12 \]

Теперь решим уравнение относительно \( x \):

\[ 3x = 12 \]

\[ x = 4 \]

Таким образом, задуманное число равно 4. Проверим это, подставив \( x = 4 \) в исходное условие:

1. Квадрат 4 на 14 меньше:

\[ 4^2 = 16 \]

2. Произведение двух чисел, больших 4 на 1 и на 2 соответственно:

\[ (4+1) \cdot (4+2) = 5 \cdot 6 = 30 \]

Теперь проверим, выполняется ли условие:

\[ 16 = 30 - 14 \]

\[ 16 = 16 \]

Таким образом, задуманное число \( x = 4 \) удовлетворяет условию задачи.