Question

Решите уравнение √x+6 + √x-5=11

Answer 1

√x+6=11-√x-5
x+6=121-22√x-5 +x-5
22√x-5=110
484(x-5)=12100
484x-2420=12100
484x=14520
x=30.

Answer 2

Для решения уравнения √x + 6 + √x - 5 = 11, можно начать с того, чтобы объединить два корня на левой стороне уравнения:

√x + √x + 6 - 5 = 11

2√x + 1 = 11

Затем, вычтем 1 из обеих сторон уравнения:

2√x = 10

Далее, разделим обе стороны на 2:

√x = 5

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√x)^2 = 5^2

x = 25

Проверим, подставив полученное значение x обратно в исходное уравнение:

√25 + 6 + √25 - 5 = 11

5 + 6 + 5 - 5 = 11

11 = 11

Уравнение верно, и x = 25 является его решением.