Question

Площадь прямоугольника равна 36 см2 , а его периметр 24 см. Найтите его стороны

Answer 1

2(а+б)=21
а*б=36
а+б=10,5
а*б=36

Answer 2

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, а вторая сторона равна y см.

Из условия задачи известно, что площадь прямоугольника равна 36 см², что можно записать как x * y = 36.

Также из условия известно, что периметр прямоугольника равен 24 см, что может быть записано как 2x + 2y = 24.

Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1) x * y = 36, 2) 2x + 2y = 24.

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом исключения. Воспользуемся методом исключения:

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед x и y: 2 * (2x + 2y) = 2 * 24, 4x + 4y = 48.

Теперь вычтем из второго уравнения первое уравнение и получим: 4x + 4y - (x * y) = 48 - 36, 4x + 4y - xy = 12.

Таким образом, мы получили уравнение, которое связывает х и у.

На данном этапе мы не можем найти конкретные значения для х и у, но мы можем их выразить через друг друга:

4x + 4y - xy = 12, xy - 4x - 4y = -12, x(y - 4) - 4(y - 4) = -12, (x - 4)(y - 4) = -12.

Мы можем заметить, что (y - 4) = -(12 / (x - 4)), или (x - 4) = -(12 / (y - 4)).

Таким образом, мы можем найти значения x и y, которые удовлетворяют этому условию:

1) Если x - 4 = 3, то y - 4 = -12 / 3 = -4, или y = 0. Тогда x = 7. 2) Если x - 4 = -3, то y - 4 = -12 / -3 = 4, или y = 8. Тогда x = 1.

Получается, что стороны прямоугольника могут быть 7 см и 0 см (что, на самом деле, не является прямоугольником, так как одна сторона равна нулю) или 1 см и 8 см.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 7 см и 0 см или 1 см и 8 см.