Question

Напишите формулу общего члена геометрической прогрессии, если а)а1=12, а2=3; б)а4=-8, а13=-1/8; в) а17=1, а8=-2; г)а5=а333=-1;

Answer 1

1=12,а 2=3(самый правильный ответ во всем мире

Answer 2

а) а1=12, а2=3:

Для нахождения формулы общего члена геометрической прогрессии, мы можем использовать соотношение между двумя последовательными членами прогрессии:

a2 / a1 = r,

где a1 и a2 - первый и второй члены прогрессии соответственно, а r - множитель прогрессии (отношение между последовательными членами).

В данном случае, a1 = 12 и a2 = 3. Подставим эти значения в уравнение:

3 / 12 = r.

Упрощаем дробь:

1 / 4 = r.

Таким образом, множитель прогрессии (r) равен 1/4.

Теперь, чтобы найти формулу общего члена геометрической прогрессии, мы можем использовать следующую формулу:

an = a1 * r^(n-1),

где an - общий член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, r - множитель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Подставим значения a1 и r:

an = 12 * (1/4)^(n-1).

Таким образом, формула общего члена геометрической прогрессии в данном случае будет:

an = 12 * (1/4)^(n-1).

б) а4=-8, а13=-1/8:

Аналогично предыдущему случаю, мы можем использовать соотношение между двумя последовательными членами прогрессии:

a13 / a4 = r.

В данном случае, a4 = -8 и a13 = -1/8. Подставим эти значения в уравнение:

(-1/8) / (-8) = r.

Упрощаем дробь:

1/64 = r.

Таким образом, множитель прогрессии (r) равен 1/64.

Используя формулу общего члена геометрической прогрессии, получаем:

an = -8 * (1/64)^(n-1).

в) а17=1, а8=-2:

Аналогично, мы можем использовать соотношение между двумя последовательными членами прогрессии:

a8 / a17 = r.

В данном случае, a17 = 1 и a8 = -2. Подставим эти значения в уравнение:

(-2) / 1 = r.

Упрощаем дробь:

-2 = r.

Таким образом, множитель прогрессии (r) равен -2.

Используя формулу общего члена геометрической прогрессии, получаем:

an = -2 * (-2)^(n-1).

г) а5=а333=-1:

В данном случае, а5 = а333 = -1. Значит, каждый член прогрессии равен -1.

Таким образом, формула общего члена геометрической прогрессии в этом случае будет:

an = -1.