Question

При каких значениях а уравнение 3х2+ах+3=0 имеет два корня? Заранее спасибо.

Answer 1

3х²+ах+3=0 имеет два корня если дискриминант больше нуля, решаем
D=a²-4*3*3=a²-36>0
(a-6)(a+6)>0
a=-6  a=6
____________
  +  -6    -    6    +
Ответ:  при a<-6 и a>6

Answer 2

Уравнение 3х^2 + ах + 3 = 0 имеет два корня при определенных значениях параметра а. Чтобы определить эти значения, мы можем использовать дискриминант уравнения.

Дискриминант уравнения

Дискриминант уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В данном случае, у нас есть уравнение 3х^2 + ах + 3 = 0, поэтому a = 3, b = а, c = 3.

Условие для двух корней

Уравнение имеет два корня, когда дискриминант больше нуля, то есть D > 0. Подставим значения a = 3, b = а, c = 3 в формулу дискриминанта и решим неравенство D > 0:

(а^2) - 4 * 3 * 3 > 0

а^2 - 36 > 0

Решение неравенства

Чтобы решить это неравенство, мы можем привести его к виду (а - b)(а + b) > 0, где b - это корень из 36, то есть b = 6.

(а - 6)(а + 6) > 0

Теперь мы можем использовать таблицу знаков или метод интервалов, чтобы найти значения а, при которых неравенство выполняется.

Решение

Из таблицы знаков или метода интервалов мы получаем, что неравенство (а - 6)(а + 6) > 0 выполняется при двух интервалах: а < -6 и а > 6.

Таким образом, уравнение 3х^2 + ах + 3 = 0 имеет два корня при значениях параметра а, которые меньше -6 или больше 6.

Ответ: Уравнение 3х^2 + ах + 3 = 0 имеет два корня при значениях параметра а, которые меньше -6 или больше 6.