Question

Вычислить: НОК (18; 20; 45) + НОД (30; 42)

Answer 1

НОК (18; 20; 45)=2·2·3·3·5=180

18=2·3·3
20=2·2·5
45=3·3·5

НОД (30; 42)= 2·3=6

30=2·3·5
42=2·3·7

НОК (18; 20; 45) + НОД (30; 42) =180+6=186

Answer 2

НОК (Наименьшее общее кратное):

Наименьшее общее кратное (НОК) двух или более чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на все эти числа без остатка. Для вычисления НОК используются методы разложения чисел на простые множители.

Давайте вычислим НОК чисел 18, 20 и 45.

1. Разложение чисел на простые множители: - 18 = 2 * 3^2 - 20 = 2^2 * 5 - 45 = 3^2 * 5

2. Возьмем все простые множители с максимальными показателями степеней: - 2^2 * 3^2 * 5 = 4 * 9 * 5 = 180

Таким образом, НОК чисел 18, 20 и 45 равен 180.

НОД (Наибольший общий делитель):

Наибольший общий делитель (НОД) двух или более чисел - это наибольшее положительное число, которое делится на все эти числа без остатка. Для вычисления НОД также используются методы разложения чисел на простые множители.

Давайте вычислим НОД чисел 30 и 42.

1. Разложение чисел на простые множители: - 30 = 2 * 3 * 5 - 42 = 2 * 3 * 7

2. Возьмем все простые множители с минимальными показателями степеней: - 2 * 3 = 6

Таким образом, НОД чисел 30 и 42 равен 6.