Question

От дачного поселка до станции 10 км . Дачник идет сначала со скоростью 4 км /ч , а затем увеличивает скорость на 2км/ч .Какое расстояние он может идти со скоростью 4км/ ч , что бы не опоздать на поезд , который отправляется через 2 часа после выхода дачника из поселка ?

Answer 1

S1/4+s2/6- время в пути s1+s2=10
10/(s1/4+s2/6)=5
s1/4+s2/6=2
3s1+2s2=24
s2=10-s1
3s1+20-2s1=24
s1=4
ответ 4 км

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу. Пусть \( t \) - время, в течение которого дачник идет со скоростью 4 км/ч, а затем он увеличивает скорость на 2 км/ч. Также у нас есть информация о расстоянии между дачным поселком и станцией - 10 км.

При первой скорости (4 км/ч) расстояние равно \( 4t \). После этого он увеличивает скорость и идет со второй скоростью (6 км/ч, так как 4 км/ч + 2 км/ч) в течение оставшегося времени \( 2 - t \). Расстояние при второй скорости равно \( 6(2 - t) \).

Суммируем эти два расстояния, и они должны равняться общему расстоянию 10 км:

\[ 4t + 6(2 - t) = 10 \]

Раскрываем скобки:

\[ 4t + 12 - 6t = 10 \]

Переносим все термины с \( t \) на одну сторону:

\[ 12 - 10 = 6t - 4t \]

\[ 2 = 2t \]

\[ t = 1 \]

Таким образом, дачник идет 1 час со скоростью 4 км/ч и 1 час со скоростью 6 км/ч. Теперь можем найти расстояние, пройденное каждой скоростью:

\[ \text{Расстояние при первой скорости} = 4t = 4 \cdot 1 = 4 \ \text{км} \]

\[ \text{Расстояние при второй скорости} = 6(2 - t) = 6(2 - 1) = 6 \ \text{км} \]

Таким образом, дачник может пройти 4 км со скоростью 4 км/ч, чтобы не опоздать на поезд.