Question

Постройте график функции y=-0,5x^2+x+1,5. При каких значениях х значение у равно нулю; больше нуля; меньше нуля?

Answer 1

Заместо x числа подставляй и решишь
!

Answer 2

Для построения графика функции y = -0,5x^2 + x + 1,5 нужно построить координатную плоскость и отметить точки, соответствующие различным значениям функции при разных значениях x.

Для начала, найдем значения функции для некоторых значений x. Для этого подставим значения x в уравнение функции:

При x = 0: y = -0,5 * (0^2) + 0 + 1,5 = 1,5

При x = 1: y = -0,5 * (1^2) + 1 + 1,5 = 2

При x = -1: y = -0,5 * ((-1)^2) + (-1) + 1,5 = 2

При x = 2: y = -0,5 * (2^2) + 2 + 1,5 = 1

Теперь, используя эти значения, можно построить график.

- У нас есть точки (0, 1,5), (1, 2), (-1, 2), (2, 1). - Можно также вычислить точку, где функция равна нулю: 0 = -0,5 * (x^2) + x + 1,5. Используя квадратное уравнение, найдем значения x:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a = -0,5, b = 1, c = 1,5.

x = (-1 ± √(1 - 4 * (-0,5) * 1,5)) / (2 * (-0,5)) = x = (-1 ± √(1 + 3)) / (-1) = x = (-1 ± √4) / (-1).

Таким образом, получаем два значения x, при которых функция y равна нулю: x = -1 + 2 = 1 и x = -1 - 2 = -3.

Теперь мы можем представить график функции y = -0,5x^2 + x + 1,5, используя эти данные:


На графике видно, что функция представляет собой параболу, которая открывается вниз. Точки (1, 0) и (-3, 0) представляют значения x, при которых функция равна нулю. Значения y больше нуля в интервале между этими двумя точками, а значения y меньше нуля на интервале до x = -3 и после x = 1.