Question

Найдите какие-либо 3 решения системы: 0,3 х - 0,6 у = -0,9 0,2х - 0,4 у = -0,6

Answer 1

если первое уравнение (обе части равенства) умножить на 10 и разделить на 3
а второе уравнение (обе части равенства) умножить на 10 и разделить на 2

то получится два одинаковых уравнения х - 2у = -3

это значит, что прямые совпадают (уравнения одинаковые), т.е. решением системы будет любая точка, лежащая на этой прямой...

осталось выбрать любое значение х и вычислить для него у...

например: для х = 0 у = 1.5

для х = -3 у = 0

для х = 5 у = 4

 

 

Answer 2

Давайте решим данную систему линейных уравнений. У нас есть:

1. \(0.3x - 0.6y = -0.9\) 2. \(0.2x - 0.4y = -0.6\)

Для решения этой системы можно воспользоваться различными методами, например, методом подстановки, методом равных коэффициентов или методом матриц. Давайте воспользуемся методом равных коэффициентов.

Сначала умножим оба уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

1. \(3x - 6y = -9\) 2. \(2x - 4y = -6\)

Теперь мы можем попытаться устранить одну из переменных, вычитая уравнение 2 из уравнения 1:

\[(3x - 6y) - (2x - 4y) = -9 - (-6)\] \[x - 2y = -3\]

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. \(x - 2y = -3\) 2. \(2x - 4y = -6\)

Мы видим, что уравнение 2 является удвоенным уравнением 1. Это означает, что система имеет бесконечное количество решений. Мы можем выбрать любое значение для \(x\) и затем найти соответствующее значение для \(y\) с использованием уравнения 1.

Таким образом, система имеет бесконечное множество решений и не имеет единственного определенного решения. Однако, чтобы получить конкретные числовые значения, можно выбрать, например, \(x = 1\), и затем подставить это значение в уравнение 1:

\[1 - 2y = -3\]

Решая это уравнение, мы найдем значение \(y\).