Question

Постройте график функции 2х в квадрате + 4х - 6

Answer 1

2х2+4х-6=0

Д=16+48=64

х первое=1 , (1;0)

х второе=-3, (-3;0)

Answer 2

К сожалению, я не могу построить графики, так как мои возможности ограничиваются текстовыми ответами. Однако я могу объяснить, как построить график функции \(f(x) = 2x^2 + 4x - 6\).

Функция \(f(x) = 2x^2 + 4x - 6\) представляет собой квадратичную функцию, которая имеет форму \(ax^2 + bx + c\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты. В данном случае \(a = 2\), \(b = 4\) и \(c = -6\).

Чтобы построить график, выполните следующие шаги:

1. Найдите вершину параболы. Вершина \(x\)-координату можно найти по формуле \(x_v = \frac{-b}{2a}\). В данном случае \(x_v = \frac{-4}{4} = -1\). Подставим \(x = -1\) в уравнение и найдем \(y\): \(y_v = 2(-1)^2 + 4(-1) - 6 = -4\). Таким образом, вершина параболы находится в точке \((-1, -4)\).

2. Найдите дополнительные точки. Выберите несколько значений \(x\), подставьте их в уравнение и найдите соответствующие значения \(y\). Например, если \(x = 0\), то \(y = 2(0)^2 + 4(0) - 6 = -6\). Таким образом, точка \((0, -6)\) также лежит на графике.

3. Постройте график, используя найденные точки. Учитывая вершину \((-1, -4)\) и другие точки, вы можете построить кривую, представляющую график функции.

4. Учтите, что квадратичные функции могут открываться вверх или вниз в зависимости от знака коэффициента \(a\). В данном случае, так как \(a = 2\), парабола открывается вверх.

Помните, что это лишь базовый метод построения графиков. Если у вас есть доступ к программам для визуализации данных, таким как Matplotlib в Python или графическим калькуляторам, вы можете использовать их для более удобного построения графиков.