Question

1) 2а²–1b= 2) (х+3)²= 3) (16+2у)²= 4) 4х²+12х+9= 5) 36-121х²= 6) х²-6х+9= 7)9х²–24х+16= 8) 16²+40х+25= помогите пожалуйста

Answer 1

1) = 2a² - b
2) = $x^{2}$-4x+9
3) = 256+64y+4$y^{2}$
4) = (2x+3)²
5) = (6-11x)(6+11x) 
6) = (x-3)²
7) = (3x - 4)²
8) = (16+5)²

Answer 2

Конечно, давайте поочередно решим каждое уравнение:

1) \(2a^2 - 1b = 2\)

Это уравнение выглядит необычно, похоже на систему из двух переменных. Возможно, тут опечатка. Если предположить, что у вас опечатка и уравнение имеет вид \(2a^2 - b = 2\), то его можно решить, полагая \(b\) равным нулю:

\[2a^2 - 1 \cdot 0 = 2\] \[2a^2 = 2\] \[a^2 = 1\] \[a = \pm 1\]

2) \((x + 3)^2 = 3\)

Раскроем квадрат:

\[x^2 + 6x + 9 = 3\]

Выразим \(x\):

\[x^2 + 6x + 9 - 3 = 0\] \[x^2 + 6x + 6 = 0\]

Решим квадратное уравнение. Для этого используем формулу:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Здесь \(a = 1\), \(b = 6\), \(c = 6\).

\[x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}\] \[x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 - 24}}{2}\] \[x = \frac{-6 \pm \sqrt{12}}{2}\] \[x = \frac{-6 \pm 2\sqrt{3}}{2}\] \[x = -3 \pm \sqrt{3}\]

3) \((16 + 2y)^2 = 4\)

Раскроем квадрат:

\[256 + 64y + 4y^2 = 4\]

Перенесем все в одну сторону:

\[4y^2 + 64y + 256 - 4 = 0\] \[4y^2 + 64y + 252 = 0\]

Решим квадратное уравнение. Для этого используем формулу:

\[y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Здесь \(a = 4\), \(b = 64\), \(c = 252\).

\[y = \frac{-64 \pm \sqrt{64^2 - 4 \cdot 4 \cdot 252}}{2 \cdot 4}\] \[y = \frac{-64 \pm \sqrt{4096 - 4032}}{8}\] \[y = \frac{-64 \pm \sqrt{64}}{8}\] \[y = \frac{-64 \pm 8}{8}\]

Таким образом, у нас два решения: \(y = -8\) и \(y = 0\).

4) \(4x^2 + 12x + 9 = 5\)

Переносим все в одну сторону:

\[4x^2 + 12x + 9 - 5 = 0\] \[4x^2 + 12x + 4 = 0\]

Решим квадратное уравнение. Для этого используем формулу:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Здесь \(a = 4\), \(b = 12\), \(c = 4\).

\[x = \frac{-12 \pm \sqrt{12^2 - 4 \cdot 4 \cdot 4}}{2 \cdot 4}\] \[x = \frac{-12 \pm \sqrt{144 - 64}}{8}\] \[x = \frac{-12 \pm \sqrt{80}}{8}\] \[x = \frac{-12 \pm 4\sqrt{5}}{8}\] \[x = \frac{-3 \pm \sqrt{5}}{2}\]

5) \(36 - 121x^2 = 6\)

Переносим все в одну сторону:

\[121x^2 - 36 + 6 = 0\] \[121x^2 - 30 = 0\]

Решим квадратное уравнение. Для этого используем формулу:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Здесь \(a = 121\), \(b = 0\), \(c = -30\).

\[x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 121 \cdot (-30)}}{2 \cdot 121}\] \[x = \frac{\pm \sqrt{4 \cdot 121 \cdot 30}}{242}\] \[x = \frac{\pm 2 \cdot 11 \cdot \sqrt{30}}{121}\] \[x = \frac{\pm 22\sqrt{30}}{121}\]

6) \(x^2 - 6x + 9 = 0\)

Это уравнение является полным квадратом:

\[(x - 3)^2 = 0\]

Отсюда получаем, что \(x - 3 = 0\) или \(x = 3\).

7) \(9x^2 - 24x + 16 = 0\)

Это уравнение также является полным квадратом:

\[(3x - 4)^2 = 0\]

Отсюда получаем, что \(3x - 4 = 0\) или \(x = \frac{4}{3}\).

8) \(16^2 + 40x + 25 = 0\)

Это уравнение квадратное, решим его, используя формулу:

\[x = \frac{-