Question

Докажите неравенство (x-2)²>x(x-4)

Answer 1

Раскрываем скобки:
x^2-4x+4>x^2-4x
4>0 - верно
Доказано

Answer 2

Х^2-4х+4>х^2-4х
4>0
............

Answer 3

Для того, чтобы доказать неравенство (x-2)² > x(x-4), нужно преобразовать его к более простому виду. Для этого раскроем скобки и перенесем все члены в одну часть:

(x-2)² - x(x-4) > 0

x² - 4x + 4 - x² + 4x > 0

8 > 0

Это неравенство верно при любом x, так как 8 всегда больше 0. Значит, исходное неравенство тоже верно при любом x. Это доказывает его справедливость.

Если вы хотите увидеть другие способы решения этого неравенства, вы можете посмотреть следующие источники:

- [Решение неравенств · Калькулятор Онлайн · с подробным решением](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/neravenstva/) - [X^2+y^2-4x+2y+5>либо равно 0 докажите справедливость неравенства](https://uchi.ru/otvety/questions/x-2-y-2-4x-2y-5-libo-ravno-0-dokazhite-spravedlivost-neravenstva) - [Math Solver - GeoGebra](https://www.geogebra.org/solver) - [Калькулятор Неравенств - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator)