Question

Найди область значений Y=5^(-x^2-6x-10)-1/5

Answer 1

Функция 5^a > 0 при любом а, в том числе и при a = -x^2 - 6x - 10.
Поэтому y = 5^(-x^2 - 6x - 10) - 1/5 принимает значения
E(Y) = (-1/5; +oo)

Answer 2

Чтобы найти область значений функции y=5^(-x^2-6x-10)-1/5, нужно сначала проанализировать знак значения выражения 5^(-x^2-6x-10).

Обратим внимание, что основание степени, 5, положительно. Значит, по свойствам степени, 5^(-x^2-6x-10) всегда будет положительным числом, так как отрицательное число возводится в степень только при нечетной степени.

После этого вычитаем 1/5 из положительного числа. Значит, функция y будет принимать все значения, начиная с -1/5 до плюс бесконечности.

Таким образом, область значений функции y=5^(-x^2-6x-10)-1/5 будет (-1/5, +∞).