Question

Помогите! Задание: Найти значение функции : При Z=1-2i

Answer 1

F(z)=(z⁴)+((2+i)/z)+3-2i

(1+2i)⁴=((1+2i)²)²=(1+4i+4i²)²=(4i-3)²=16i²-24i+9=-7-24i

(2+i)/(1-2i)=(2+i)·(1+2i)/(1+2i)(1-2i)=(2+i+4i+2i²)/(1-(2i)²)=5i/5=i


f(1-2i)=-7-24i+i+3-2i=-4-25i

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим ваш запрос. Если у вас есть функция \(Z\), и вам нужно найти ее значение при \(Z = 1 - 2i\), предположим, что это комплексная функция \(f(Z)\). Ваше задание сводится к подстановке \(1 - 2i\) вместо \(Z\) и вычислению значения функции.

Если у вас есть конкретная функция, например, \(f(Z) = Z^2 + 3Z - 1\), вы можете подставить \(1 - 2i\) вместо \(Z\) и вычислить результат:

\[f(1 - 2i) = (1 - 2i)^2 + 3(1 - 2i) - 1\]

Давайте посчитаем это:

\[f(1 - 2i) = (1 - 2i)(1 - 2i) + 3(1 - 2i) - 1\]

\[= (1 - 2i - 2i + 4i^2) + 3(1 - 2i) - 1\]

Помним, что \(i^2 = -1\):

\[= (1 - 2i - 2i - 4) + 3 - 6i - 1\]

\[= (-3 - 4i) + 3 - 6i - 1\]

\[= -1 - 10i\]

Таким образом, если ваша функция \(f(Z) = Z^2 + 3Z - 1\), то при \(Z = 1 - 2i\) значение функции будет \(-1 - 10i\).

Если у вас есть другая функция, дайте мне знать, и я помогу вам выполнить подобные вычисления для нее.