Question

Представь в виде выражения 125*5^9 в виде степени с основанием 5. Помогите,пожалуйста:0

Answer 1

5∧3 × 5∧9 = 5∧(3+9) = 5∧12
5 в 12 степени

Answer 2

Чтобы представить выражение 125 * 5^9 в виде степени с основанием 5, нам нужно разложить 125 на множители и использовать свойства степеней.

Сначала разложим 125 на множители: 125 = 5 * 5 * 5.

Теперь заметим, что 5^9 можно записать как (5^3)^3, где 5^3 = 5 * 5 * 5.

Таким образом, выражение 125 * 5^9 можно переписать в виде (5 * 5 * 5) * (5 * 5 * 5)^3.

Используя свойство степени с основанием 5, мы можем суммировать показатели степени: 5 * 5 * 5 * (5 * 5 * 5)^3 = 5^1 * 5^1 * 5^1 * (5^3)^3.

Теперь применим свойство степени с одинаковым основанием: 5^1 * 5^1 * 5^1 * (5^3)^3 = 5^(1 + 1 + 1 + 3 * 3).

Вычислим показатель степени: 1 + 1 + 1 + 3 * 3 = 1 + 1 + 1 + 9 = 12.

Таким образом, выражение 125 * 5^9 можно представить в виде степени с основанием 5: 125 * 5^9 = 5^12.

Ответ: 125 * 5^9 = 5^12.