Question

Система уравнения!5x-4y=5 2x-3y=9

Answer 1

5х-4у=5 |*2
2х-3у=9 |*-5
10х-8у=10
-10х+15у=-45
7у=-35
у=-5
2х-15=9
2х=24
х=12

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. У нас есть система:

1. \(5x - 4y = 5\) 2. \(2x - 3y = 9\)

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Для этого домножим первое уравнение на 3 и второе на 4, чтобы избавиться от коэффициента перед y:

1. \(15x - 12y = 15\) 2. \(8x - 12y = 36\)

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

\((15x - 12y) - (8x - 12y) = 15 - 36\)

Сократим подобные члены:

\[7x = -21\]

Теперь найдем значение x:

\[x = -3\]

Теперь, подставив x в одно из исходных уравнений (давайте возьмем первое), найдем значение y:

\[5(-3) - 4y = 5\]

\[-15 - 4y = 5\]

Добавим 15 к обеим сторонам:

\[-4y = 20\]

Разделим на -4:

\[y = -5\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = -3, \quad y = -5\]