Question

Решите неравенство 3х-1 больше или равно 5(х-2)+11

Answer 1

Раскрыв скобки получаем 3х-1>=5х+1 ,откуда 2х<=-2 , то х<=-1 ,промежуток (-бесконечности,до -1]

Answer 2

Давайте решим данное неравенство:

\[3x - 1 \geq 5(x - 2) + 11.\]

Распишем и упростим обе стороны неравенства:

\[3x - 1 \geq 5x - 10 + 11.\]

Теперь объединим подобные члены:

\[3x - 1 \geq 5x + 1.\]

Вычтем \(3x\) из обеих сторон:

\[-1 \geq 2x + 1.\]

Вычтем 1 из обеих сторон:

\[-2 \geq 2x.\]

Разделим обе стороны на 2 (учтем, что деление на отрицательное число меняет знак неравенства):

\[ -1 \geq x.\]

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех \(x\), которые меньше или равны -1. Можно записать это в виде интервала: \((- \infty, -1]\).