Question

x-5/x+ 5 < x???? помогите плиз, за лето забылось все

Answer 1

$x- \frac{5}{x}+ 5 \ \textless \ x \\ 5- \frac{5}{x} \ \textless \ 0 \\ 1- \frac{1}{x} \ \textless \ 0 \\ \frac{x-1}{x} \ \textless \ 0 \\ x\in(0;1)$

Answer 2

Похоже, что ваш запрос содержит математическое выражение. Давайте разберемся с ним.

Имеется выражение: \[ \frac{x - 5}{x + 5} < x \]

Давайте решим это неравенство.

1. Умножим обе стороны на знаменатель \(x + 5\), учтя, что \(x + 5\) не может быть равно нулю (так как это привело бы к делению на ноль):

\[ (x - 5) < x \cdot (x + 5) \]

2. Раскроем скобки:

\[ x - 5 < x^2 + 5x \]

3. Перенесем все члены на одну сторону:

\[ 0 < x^2 + 5x - x + 5 \]

4. Упростим:

\[ 0 < x^2 + 4x + 5 \]

5. Теперь мы имеем квадратное уравнение. Попробуем найти его корни, решив уравнение \(x^2 + 4x + 5 = 0\). Однако, учитывая, что дискриминант (выражение под знаком корня в формуле дискриминанта) равен \(4^2 - 4 \cdot 5 = -4\), у уравнения нет действительных корней.

6. Таким образом, квадратное уравнение всегда положительно, и у нашего неравенства нет решений.

Итак, исходное неравенство \(\frac{x - 5}{x + 5} < x\) не имеет решений для всех действительных значений \(x\).