Question

5x-18<3(x+2) , 4x-8>3x-12

Answer 1

$\left \{ {{5x-18\ \textless \ 3x+6} \atop {4x-8\ \textgreater \ 3x-12}} \right. \\ \left \{ {{5x-3x\ \textless \ 6+18} \atop {4x-3x\ \textgreater \ -12+8}} \right. \\ \left \{ {{2x\ \textless \ 24} \atop {x\ \textgreater \ -4}} \right. \\ \left \{ {{x\ \textless \ 12} \atop {x\ \textgreater \ -4}} \right.$
Получаем интервал: x∈(-4; 12)

Answer 2

Давайте разберемся с данной системой неравенств.

Первое неравенство: 5x - 18 < 3(x + 2) 1. Распределим 3 внутри скобки: 5x - 18 < 3x + 6 2. Вычтем 3x из обеих сторон неравенства: 2x - 18 < 6 3. Добавим 18 к обеим сторонам неравенства: 2x < 24 4. Разделим обе стороны неравенства на 2: x < 12

Второе неравенство: 4x - 8 > 3x - 12 1. Вычтем 3x из обеих сторон неравенства: x - 8 > -12 2. Добавим 8 к обеим сторонам неравенства: x > -4

Таким образом, решение системы неравенств будет следующим: x < 12 и x > -4

Это означает, что значение x должно быть больше -4 и меньше 12, чтобы оба неравенства выполнялись одновременно.