Question

Знайдіть значення виразу:а³х-ах³/ах²-а²х при а=1/3,х=-1/2

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Ещё одно решение ................

Answer 3

Значення виразу \( \frac{a^3x - ax^3}{ax^2 - a^2x} \) при \( a = \frac{1}{3} \) і \( x = -\frac{1}{2} \) можна знайти, підставивши ці значення у вираз:

1. Підставимо \( a = \frac{1}{3} \) і \( x = -\frac{1}{2} \) в чисельник: \[ \frac{\left(\frac{1}{3}\right)^3 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) - \frac{1}{3} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^3}{\frac{1}{3} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^2 - \left(\frac{1}{3}\right)^2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)} \]

2. Обчислимо чисельник та знаменник окремо: \[ \text{Чисельник:} \quad \left(\frac{1}{3}\right)^3 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) - \frac{1}{3} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^3 \] \[ \text{Знаменник:} \quad \frac{1}{3} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^2 - \left(\frac{1}{3}\right)^2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \]

3. Підставимо значення та обчислимо чисельник і знаменник:

Чисельник: \[ \left(\frac{1}{3}\right)^3 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) - \frac{1}{3} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^3 \] \[ = \frac{1}{27} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) + \frac{1}{3} \cdot \left(-\frac{1}{8}\right) \] \[ = -\frac{1}{54} - \frac{1}{24} \] \[ = -\frac{3}{54} \]

Знаменник: \[ \frac{1}{3} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^2 - \left(\frac{1}{3}\right)^2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \] \[ = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{2} \] \[ = \frac{1}{12} + \frac{1}{18} \] \[ = \frac{5}{36} \]

4. Підставимо обчислені значення чисельника та знаменника в початковий вираз: \[ \frac{-\frac{3}{54}}{\frac{5}{36}} \]

5. Розділімо чисельник на знаменник: \[ \frac{-\frac{3}{54}}{\frac{5}{36}} = -\frac{3}{54} \cdot \frac{36}{5} \]

6. Скоротимо дріб: \[ -\frac{3}{54} \cdot \frac{36}{5} = -\frac{1}{5} \]

Отже, значення виразу при \( a = \frac{1}{3} \) і \( x = -\frac{1}{2} \) дорівнює -\frac{1}{5}.