Question

Решите неравенство log 1/3x>-2

Answer 1

Вот как то так решается) надеюсь все понятно

Answer 2

Чтобы решить неравенство log(1/3x) > -2, мы должны применить свойства логарифмов и выполнить несколько шагов.

1. Перепишем неравенство в экспоненциальной форме: 10^(log(1/3x)) > 10^(-2).

2. Используем свойство логарифмов log(a^b) = b*log(a), чтобы получить: 1/3x > 10^(-2).

3. Упростим правую часть неравенства: 1/3x > 0.01.

4. Умножим обе части неравенства на 3x (учитывая, что x > 0, чтобы избежать деления на ноль): (1/3x)(3x) > 0.01(3x).

5. Упростим левую часть неравенства: 1 > 0.03x.

6. Разделим обе части неравенства на 0.03: 1/0.03 > x.

7. Выполним деление: 33.33 > x.

Таким образом, решением неравенства log(1/3x) > -2 является x < 33.33.