Question

Найти производную y=x^13 (x в 13 степени) по 4 пунктам...

Answer 1

Y = X^13
------------
Y' = 13X^12 
Y'' = 156X^11
Y''' = 1716X^10 
Y'''' = 17160X^9

Answer 2

Для нахождения производной функции y = x^13 + (x + 13)^4 по 4 пунктам, мы должны взять производную функции по переменной x и подставить в нее значения x из этих 4 пунктов. Давайте выполним это.

Нахождение производной функции y = x^13 + (x + 13)^4:

Для нахождения производной функции y = x^13 + (x + 13)^4, мы можем использовать правило дифференцирования для суммы и правило дифференцирования для степенной функции.

1. Найдем производную первого слагаемого x^13: - Производная степенной функции x^n равна n * x^(n-1). - Производная x^13 равна 13 * x^(13-1) = 13 * x^12.

2. Найдем производную второго слагаемого (x + 13)^4: - Производная степенной функции (x + a)^n равна n * (x + a)^(n-1). - Производная (x + 13)^4 равна 4 * (x + 13)^(4-1) = 4 * (x + 13)^3.

3. Сложим производные первого и второго слагаемых: - Производная функции y = x^13 + (x + 13)^4 равна 13 * x^12 + 4 * (x + 13)^3.

Подстановка значений x в производную функции:

Теперь, чтобы найти значения производной функции y = x^13 + (x + 13)^4 в 4 пунктах, мы подставим значения x в производную функции.

1. Пункт 1: x = 0 - Подставляем x = 0 в производную функции: 13 * 0^12 + 4 * (0 + 13)^3 = 0 + 4 * 13^3 = 4 * 2197 = 8788.

2. Пункт 2: x = 1 - Подставляем x = 1 в производную функции: 13 * 1^12 + 4 * (1 + 13)^3 = 13 + 4 * 14^3 = 13 + 4 * 2744 = 13 + 10976 = 10989.

3. Пункт 3: x = -1 - Подставляем x = -1 в производную функции: 13 * (-1)^12 + 4 * (-1 + 13)^3 = 13 + 4 * 12^3 = 13 + 4 * 1728 = 13 + 6912 = 6925.

4. Пункт 4: x = 2 - Подставляем x = 2 в производную функции: 13 * 2^12 + 4 * (2 + 13)^3 = 13 * 4096 + 4 * 15^3 = 53248 + 4 * 3375 = 53248 + 13500 = 66748.

Ответ:

Таким образом, производная функции y = x^13 + (x + 13)^4 по 4 пунктам будет равна: 1. Пункт 1: 8788. 2. Пункт 2: 10989. 3. Пункт 3: 6925. 4. Пункт 4: 66748.

Примечание: Данный ответ был получен путем применения правил дифференцирования и подстановки значений x в производную функции. Источники не указываются, так как ответ основан на математических правилах и операциях, а не на конкретных источниках информации.