Question

Решите уравнение: 2sin3х – 3 sin 2 х – 2sin х = 0

Answer 1

2(sin3x-sinx)-3sin2x=0
4sinxcos2x-6sinxcosx=0
2sinx(2cos2x-3cosx)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈z
2cos2x-3cosx=0
4cos²x-2-3cosx=0
cosx=a
4a²-3a-2=0
D=9+32=41
a1=(3-√41)/4⇒cosx=(3-√41)/4⇒x=+-(π-arccos(3-√41)/4+2πk,k∈z
a2=(3+√41)/4⇒cosx=(3+√41)/4>1 нет решения

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо найти значения переменной x, при которых уравнение будет выполняться. Для этого мы можем применить различные математические методы, включая тригонометрические и алгебраические преобразования. Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Шаг 1: Перепишем уравнение

Перепишем уравнение в более удобной форме:

2sin(3x) – 3sin(2x) – 2sin(x) = 0

Шаг 2: Применим тригонометрические тождества

Воспользуемся некоторыми тригонометрическими тождествами для упрощения данного уравнения. В частности, мы можем использовать формулу синуса двойного угла:

sin(2θ) = 2sin