Question

Решите неравенство Sin^2x-sinx больше или равно нулю

Answer 1

Sin x(sinx-1)≥ 0
sin x≥ 0
x≥ pi n, n € Z.
sin x≥ 1
x≥ p/2 + 2pi l, l € Z.

Answer 2

Чтобы решить неравенство sin^2x - sinx >= 0, мы должны найти значения x, при которых выражение больше или равно нулю.

Давайте разберемся с этим неравенством.

sin^2x - sinx >= 0

Перепишем sin^2x в виде (sinx)^2:

(sinx)^2 - sinx >= 0

Факторизуем это выражение:

sinx(sinx - 1) >= 0

Теперь мы можем найти значения x, при которых это неравенство выполняется.

1) sinx >= 0 и sinx - 1 >= 0 Это неравенство выполняется, когда sinx >= 0 и sinx >= 1. Но sinx не может быть больше 1, поэтому это неравенство выполняется только когда sinx >= 0. Ответ: x принадлежит [-π, π].

2) sinx <= 0 и sinx - 1 <= 0 Это неравенство выполняется, когда sinx <= 0 и sinx <= 1. Это выполняется для всех значений x, когда sinx <= 0. Ответ: x принадлежит (π, 2π].

Таким образом, решением неравенства sin^2x - sinx >= 0 является x принадлежит [-π, π] объединение (π, 2π].