Question

Прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. вписан в окружность. Найдите длину окружности. а.10Пб.14Пв.25Пг.100П

Answer 1

l = 2πR, R равен половине гипотенузе, с² = а² + в², с² = 100, с= 10 см.

l = 2π*10/2 = 10π см.

Answer 2

Диаметр окружности равен гипотенузе треугольника, тогда:

Гипотинуза равна: корень из 36+64=10см

Длина окружности равна: π*диаметр=10π

Ответ:а.

 

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся тем фактом, что вписанный прямоугольный треугольник в окружность имеет свойство: гипотенуза треугольника равна диаметру окружности.

В данном случае, катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Используем теорему Пифагора:

Гипотенуза (c) = √(a² + b²),

где a и b - катеты. Подставим значения:

c = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см.

Теперь мы знаем, что длина гипотенузы (или диаметра окружности) равна 10 см. Для нахождения длины окружности (C) можно воспользоваться формулой:

C = π * d,

где d - диаметр окружности. Подставим значение диаметра:

C = π * 10.

Таким образом, длина окружности равна 10π. Сравниваем ответы:

а. 10П б. 14П в. 25П г. 100П

И правильный ответ: а. 10П.