Question

Выразить одну какой-либо переменную через другую три Икс плюс игрек равно 5 потом 2 игрек минус икс равно 10

Answer 1

В задании представлена система уравнений (набор из уравнений).
Если вычислить полностью данную систему уравнений, то решение примет вид:
Дано:
$\left \{ {{x+y=5} \atop {2y-x=10}} \right.$
Решение
Из первого уравнения выразим y:
$y=5-x$
Подставим во второе уравнение вместо y его значение:
$2(5-x)-x=10$
$10-2x-x=10$
$-2x-x=10-10$
$-3x=0$
$x=0$

Подставим полученное значение x в уравнение $y=5-x$:
$y=5-0$
$y=5$

Ответ: x=0; y=5
 ------------------------------------------------
Если нужно просто выразить одно из другого, то решение приме вид:
Дано:
$\left \{ {{x+y=5} \atop {2y-x=10}} \right.$
Решение
Из первого уравнения выразим сначала x, а потом y:
$x=5-y$
$y=5-x$

Из второго уравнения выразим сначала x, а потом y:
$x=-10+2y$ (знак меняется, так как x был отрицательным)
$y= \frac{10+x}{2}$

Answer 2

Итак, у нас есть уравнение: 3x + y = 5 и 2y - x = 10. Мы хотим выразить одну переменную через другую.

Давайте решим эту систему уравнений. Можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки:

Мы можем выразить x из второго уравнения и подставить его в первое уравнение.

Из второго уравнения: 2y - x = 10, мы можем выразить x: x = 2y - 10.

Теперь подставим это значение x в первое уравнение: 3(2y - 10) + y = 5.

Раскроем скобки: 6y - 30 + y = 5.

Соберем все y-термы вместе: 7y - 30 = 5.

Добавим 30 к обеим сторонам уравнения: 7y = 35.

Разделим обе стороны на 7: y = 5.

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем подставить его во второе уравнение, чтобы найти x.

Из второго уравнения: 2y - x = 10, подставим y = 5: 2(5) - x = 10.

Упростим: 10 - x = 10.

Вычтем 10 из обеих сторон: -x = 0.

Умножим обе стороны на -1: x = 0.

Таким образом, решение системы уравнений 3x + y = 5 и 2y - x = 10 равно x = 0 и y = 5.

Проверка:

Давайте проверим наше решение, подставив x = 0 и y = 5 обратно в исходные уравнения.

Для первого уравнения: 3x + y = 5, подставим x = 0 и y = 5: 3(0) + 5 = 5. Это верно.

Для второго уравнения: 2y - x = 10, подставим x = 0 и y = 5: 2(5) - 0 = 10. Это также верно.

Таким образом, наше решение x = 0 и y = 5 является правильным.

Ответ: x = 0, y = 5.