Question

X-1/x+5 черточка>2 помогите плиз спасибо

Answer 1

$\frac{x-1}{x+5} \geq 2$   | x+5

x-1 $\geq 2x+10$
-x$\geq 11$
$x \leq -11$
x ∈ (-∞; -11]

Answer 2

Вы ищете решение для неравенства (x-1)/(x+5) > 2. Давайте разберемся вместе.

Первый шаг: Найти область определения

Область определения - это множество значений, для которых неравенство имеет смысл. В данном случае, неравенство имеет смысл, когда знаменатель (x+5) не равен нулю. Таким образом, x ≠ -5.

Второй шаг: Решить неравенство

Чтобы решить неравенство, мы можем использовать следующий подход: 1. Найти точку, где левая и правая части неравенства равны друг другу. 2. Использовать эту точку, чтобы разбить число на интервалы. 3. Проверить каждый интервал, чтобы определить, в каких интервалах неравенство выполняется.

Давайте продолжим с решением неравенства.

Нахождение точки равенства

Для этого нам нужно решить уравнение (x-1)/(x+5) = 2. Решая это уравнение, мы получаем:

(x-1)/(x+5) = 2

Раскроем скобки:

x - 1 = 2(x + 5)

Распределим:

x - 1 = 2x + 10

Вычтем x из обеих сторон:

-1 = x + 10

Вычтем 10 из обеих сторон:

-11 = x

Таким образом, точка равенства равна x = -11.

Разбиение числовой оси на интервалы

Теперь, используя точку равенства, мы можем разбить числовую ось на интервалы:

1. Если x < -11, то левая часть неравенства (x-1)/(x+5) будет отрицательной, а правая часть 2 будет положительной. Таким образом, неравенство не выполняется на этом интервале. 2. Если x > -11, то левая часть неравенства (x-1)/(x+5) будет положительной, а правая часть 2 также будет положительной. Таким образом, неравенство выполняется на этом интервале.

Ответ

Таким образом, решение неравенства (x-1)/(x+5) > 2 - это все значения x, которые больше -11. Математически записывается как x > -11.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.