Question

Добрый вечер, я пропустил тему "логарифмы", объясните пожалуйста. Спасибо!log 81 + log 27 - log = 3 9 3

Answer 1

Используем свойства логарифмов:
1) loga(b) + loga(c) = loga(b*c)
2) log(a^c)(b) = (1/c)*loga(b)
3) loga(b^c) = c*loga(b)
4) loga(a) = 1
log3(81) = log3(3^4) = 4*log3(3) = 4
log9(27) = log(3^2)(3^3) = 1.5
в последнем логарифме отсутствует число.
4 + 1,5 - ___ = 5,5 - ___

Answer 2

Логарифмы

Логарифмы - это математическая функция, которая позволяет решать уравнения, связанные с возведением числа в степень. Логарифмы имеют широкое применение в различных областях, включая математику, физику, экономику и технические науки.

Определение логарифма: Логарифм числа y по основанию a - это степень, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число y. Обозначается как logₐ(y).

Пример: Если log₂(8) = 3, это означает, что 2 в степени 3 равно 8.

Решение уравнения

В вашем примере у вас есть следующее уравнение:

log(81) + log(27) - log(x) = 3

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать свойства логарифмов.

Свойства логарифмов: 1. log(a * b) = log(a) + log(b) 2. log(a / b) = log(a) - log(b) 3. log(a^b) = b * log(a)

Решение:

1. Применим свойство 1 к первым двум членам уравнения:

log(81) + log(27) - log(x) = log(81 * 27) - log(x) = log(2187) - log(x)

2. Применим свойство 2 к последним двум членам уравнения:

log(2187) - log(x) = log(2187 / x)

3. Теперь у нас есть уравнение:

log(2187 / x) = 3

4. Чтобы избавиться от логарифма, мы можем применить обратную функцию - возведение в степень:

2187 / x = 10^3

5. Решим это уравнение:

2187 / x = 1000

6. Разделим обе стороны на 1000:

x = 2187 / 1000 = 2.187

Таким об