Question

(sin15*+x)+(sin75*-x)=1 решить

Answer 1

sin(15+x)+sin(75-x)=1,  2sin45 cos(x-30)=1,  2*(sqrt2)/2 * cos(x- П/6)=1

cos(x- П/6)=1/sqrt2,  x-П/6 =+-П/4  +2Пk,  x=+-П/4  + П/6 +2Пk

Answer 2

Давайте разберем это уравнение по шагам.

У нас есть уравнение: (sin15 * x) + (sin75 * -x) = 1

Шаг 1: Разложение синусов

Мы можем использовать формулу разложения синуса для угла суммы, чтобы преобразовать наше уравнение: sin(a + b) = sin(a) * cos(b) + cos(a) * sin(b)

Здесь, a = 15 и b = 75. Подставим значения в формулу: (sin15 * x) + (sin75 * -x) = 1 (sin(15 + 75) * x * cos(75)) + (cos(15) * x * sin(75)) = 1

Шаг 2: Упрощение выражений

Теперь у нас есть уравнение: (sin90 * x * cos(75)) + (cos15 * x * sin75) = 1

sin90 = 1 и cos75, cos15, sin75 - константы, которые можно вычислить. Подставим значения: (x * cos(75)) + (cos(15) * x * sin(75)) = 1

Шаг 3: Упрощение дальше

Мы получили уравнение: x * cos(75) + x * cos(15) * sin(75) = 1

Мы можем применить тригонометрическую формулу для синуса двойного угла: sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a)

В нашем случае, a = 75. Подставим значения: x * cos(75) + x * cos(15) * 2 * sin(75) * cos(75) = 1

Шаг 4: Упрощение и решение уравнения

x * cos(75) + 2 * x * cos(15) * sin(75) * cos(75) = 1

Мы можем объединить коэффициенты x: x * (cos(75) + 2 * cos(15) * sin(75) * cos(75)) = 1

Теперь можем выразить x: x = 1 / (cos(75) + 2 * cos(15) * sin(75) * cos(75))

Таким образом, решение уравнения будет x = 1 / (cos(75) + 2 * cos(15) * sin(75) * cos(75)). Вы можете вычислить это численно, используя тригонометрические функции на калькуляторе или программном коде.