Question

Помогите решить уравнения: 1. 2x^2 +x-1=0 2. x^2 -9=0 3. x^2 -x=0 4.  5.  = 9-x

Answer 1

1.2x² +x-1=0
D=1-(-8)=9=3²
x₁=(-1+3)/4=2/4=0,5
x₂=(-1-3)/4=-4/4=-1
2.x² -9=0
x=√-(-9)=3
3.x² -x=0
x₁=0
x₂=1
4.$\frac{x^{2} -6}{x-3}= \frac{x}{x-3}$
$\frac{x^{2} -6}{x-3}-\frac{x}{x-3}=0$
$\frac{x^{2} -x-6}{x-3}=0$
$\left \{ {{x^{2} -x-6=0} \atop {x \neq 3}} \right.$
D=1-(-24)=25=5²
x₁=(1+5)/2=3
$x \neq 3$           
x₂(1-5)/2=-2
x=-2
5.$\frac{20}{x} =9-x$
$\frac{20}{x}-9+x=0$
$\frac{20-9x+x^{2} }{x}=0$
$\left \{ {{ x^{2} -9x+20=0} \atop {x \neq 0}} \right.$
D=81-80=1²
x₁=(9+1)/2=5
x₂=(9-1)/2=4

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эти уравнения. Давайте рассмотрим каждое из них по очереди:

1. 2x^2 + x - 1 = 0:

Для решения этого уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение. Квадратное уравнение обычно имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 2, b = 1 и c = -1. Чтобы найти решение, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Затем, используя значение дискриминанта, мы можем найти корни уравнения:

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Применяя формулу дискриминанта к нашему первому уравнению, мы получаем:

D = (1)^2 - 4(2)(-1) = 1 + 8 = 9

Так как D > 0, у нас есть два различных корня. Мы можем использовать формулу для нахождения корней:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Вычисляя значения для нашего уравнения, получаем:

x1 = (-1 + √9) / (2 * 2) = ( -1 + 3 ) / 4 = 2/4 = 1/2 x2 = (-1 - √9) / (2 * 2) = ( -1 - 3 ) / 4 = -4/4 = -1

Таким образом, уравнение 2x^2 + x - 1 = 0 имеет два корня: x = 1/2 и x = -1.

2. x^2 - 9 = 0:

Данное уравнение является квадратным уравнением с a = 1, b = 0 и c = -9. Вычислим значение дискриминанта:

D = (0)^2 - 4(1)(-9) = 0 + 36 = 36

Поскольку D > 0, у нас есть два различных корня. Используем формулу для нахождения корней:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставляя значения, получаем:

x1 = (0 + √36) / (2 * 1) = (0 + 6) / 2 = 6/2 = 3 x2 = (0 - √36) / (2 * 1) = (0 - 6) / 2 = -6/2 = -3

Таким образом, уравнение x^2 - 9 = 0 имеет два корня: x = 3 и x = -3.

3. x^2 - x = 0:

Это квадратное уравнение с a = 1, b = -1 и c = 0. Вычислим дискриминант:

D = (-1)^2 - 4(1)(0) = 1 - 0 = 1

Так как D > 0, у нас есть два различных корня. Используем формулу для нахождения корней:

x1 = (-(-1) + √1) / (2 * 1) = (1 + 1) / 2 = 2/2 = 1 x2 = (-(-1) - √1) / (2 * 1) = (1 - 1) / 2 = 0/2 = 0

Таким образом, уравнение x^2 - x = 0 имеет два корня: x = 1 и x = 0.

4. У вас вопрос номер 4 не полностью сформулирован. Пожалуйста, уточните его, чтобы я мог помочь вам.

5. У вас вопрос номер 5 также не полностью сформулирован. Пожалуйста, уточните его, чтобы я мог помочь вам.

Пожалуйста, уточните вопросы №4 и №5, чтобы я мог дать более конкретные ответы на них.