Question

Найдите площадь ромба со стороной 10см и меньшей диагональю равной 12см

Answer 1

Пусть у нас будет ромб ABCD. По условию AB = 10 cm, а BD (диагональ) = 12 см. O - центр пересечения диагоналей.
1) Рассмотрим ромб АВСD. У него BD и АС - пересекающиеся диагонали. У ромба диагонали пересекаются под прямым углом, и точкой пересечения делиться пополам, значит ВO = 1/2 BD = 12 * 1/2 = 6 *(сm).
2) Рассмотрим треугольник АОВ. Он прямоугольный (угол О = 90 град.), значит по теореме Пифагора:
АО^2 + BO^2 = AB^2
AO^2 + 6^2 = 10^2
AO^2 = 100 - 36
AO^2 = 64
AO = корень из 64
AO(маленькая 1 снизу) = 8 (см), АО(маленькая 2 снизу) = -8 - не удовлетворяет условие задачи.
3) S (ABCD) = 1/2*AO*BO
    S (ABCD) = 1/2 * 8 * 6
     S (ABCD) = 1/2 * 48 
     S (ABCD) = 24 см^2

Ответ: 24 см^2

Answer 2

Для нахождения площади ромба с заданными параметрами (сторона 10 см и меньшая диагональ 12 см), мы можем использовать формулу, которая связывает стороны и диагонали ромба.

Формула для нахождения площади ромба:

Площадь ромба (S) равна половине произведения длин его диагоналей (d1 и d2): S = (1/2) * d1 * d2.

Используя данную формулу, мы можем вычислить площадь ромба.

Решение:

Для данного ромба с заданными параметрами: - Сторона ромба (c) = 10 см. - Меньшая диагональ (d2) = 12 см.

Подставляя значения в формулу, получаем: S = (1/2) * 10 см * 12 см.

Вычисляя данное выражение, получаем: S = 60 см².

Таким образом, площадь ромба с заданными параметрами равна 60 квадратным сантиметрам.

Ответ:

Площадь ромба с заданной стороной 10 см и меньшей диагональю 12 см равна 60 квадратным сантиметрам.