Question

X²-4/x²-49 решить уравнение

Answer 1

(x-2)(x+2) / (x-7)(x+7) дальше нет решения

Answer 2

Чтобы решить уравнение X²-4/x²-49=0, сначала приведем его к общему знаменателю:

(X²-4)/(x²-49) = 0

Обратите внимание, что знаменатели (x²-49) и (x-7)(x+7) являются разностью квадратов и могут быть разложены следующим образом:

(X²-4)/(x-7)(x+7) = 0

Теперь применим свойство нулевого произведения и разделим уравнение на X²-4:

(X-2)(X+2)/(x-7)(x+7) = 0

Таким образом, у нас есть два уравнения:

(X-2)/(x-7) = 0

и

(X+2)/(x+7) = 0

Решим каждое из них по отдельности:

1) (X-2)/(x-7) = 0

Чтобы дробь равнялась нулю, числитель должен быть равен нулю:

X-2 = 0 X = 2

2) (X+2)/(x+7) = 0

Аналогично, числитель должен быть равен нулю:

X+2 = 0 X = -2

Таким образом, уравнение X²-4/x²-49=0 имеет два решения: X = 2 и X = -2.