Question

3 ^ х >12-1,5х решите пожалуйста

Answer 1

Функция $g(x)=3^x$ монотонно возрастающая как показательная с основанием $a=3>1$
Функция $f(x)=12-1.5x$ монотонно убывающая как линейная с угловым коэффициентом $k=-1.5<0$
В точке х=2 графики функций пересекаются $f(2)=g(2)=3^2=12-1.5*2=9$
согласно свойствам функций имеем
при x>2 : $f(x)<f(2)<g(x); 12-1.5x<9<3^x$
при x<2 : $g(x)<f(2)<f(x); 12-1.5x>0>3^x$
ответ: х є $[2;+\infty)$

прим. в єтом легко убедиться визуально,построив графики данных функций

Answer 2

Для решения данного уравнения нам необходимо избавиться от переменной в знаменателе. Для этого умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

3x + 2x > 24 - 3x

Теперь объединим подобные слагаемые:

5x > 24 - 3x

Добавим 3x к обеим частям уравнения:

5x + 3x > 24

8x > 24

Разделим обе части уравнения на 8:

x > 24/8

x > 3

Таким образом, решением данного уравнения является любое число, большее 3.