Question

Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если ее первый член b4=160, а знаменатель q=0,5

Answer 1

B4 = b1*q^3 

b1*(0,5)^3 = 160
b1 = 160/0,125
b1 = 1280

S5 = b1*(1 - q^5) / (1 - q) = 
= (1280*(1 - (0,5)^5)/(1 - 0,5) = 2480

Answer 2

Чтобы найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу суммы геометрической прогрессии:

S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае, первый член геометрической прогрессии a = 160 и знаменатель q = 0.5. Мы хотим найти сумму первых пяти членов прогрессии, то есть n = 5. Подставляя значения в формулу, получаем:

S_5 = 160 * (1 - 0.5^5) / (1 - 0.5).

Давайте вычислим эту сумму:

```python a = 160