Question

Убедитесь,что выраение положительно при всех значениях переменной 125v(во второй)-150v+52

Answer 1

$k= \frac{b}{2}=75; \\ \ \frac{D}{4}=k^2-ac=75^2-125*52=5625-6500=-875\ \textless \ 0 \longrightarrow \\ \longrightarrow 125v^2-150v+50v\ \textgreater \ 0$

Answer 2

Выражение, которое нужно проверить на положительность при всех значениях переменной, это 125v - 150v + 52. Давайте разберемся подробнее.

Разбор выражения

Выражение 125v - 150v + 52 можно упростить, объединив подобные слагаемые. Поскольку оба слагаемых содержат переменную v, мы можем их объединить, выделив общий множитель v:

125v - 150v + 52 = (125 - 150)v + 52

Теперь мы можем вычислить значение в скобках:

(125 - 150)v = -25v

Таким образом, исходное выражение можно упростить до:

-25v + 52

Проверка на положительность

Чтобы убедиться, что выражение -25v + 52 положительно при всех значениях переменной v, мы можем рассмотреть два случая: когда v положительно и когда v отрицательно.

1. Когда v положительно: Если v положительно, то -25v будет отрицательным числом, так как умножение положительного числа на отрицательное дает отрицательный результат. Затем, когда мы прибавляем 52, результат будет положительным числом. Таким образом, выражение -25v + 52 будет положительным при положительных значениях v.

2. Когда v отрицательно: Если v отрицательно, то -25v будет положительным числом, так как умножение отрицательного числа на отрицательное дает положительный результат. Затем, когда мы прибавляем 52, результат также будет положительным числом. Таким образом, выражение -25v + 52 будет положительным при отрицательных значениях v.

Вывод

Исходное выражение -25v + 52 будет положительным при всех значениях переменной v, как положительных, так и отрицательных.

Примечание: Данный ответ основан на математическом анализе выражения и не требует ссылок на внешние источники.